बोरेक्स के जलीय विलयन में खनिज अम्ल मिलाने पर निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक बनता है?

मान लीजिए $f(x)$ एक गैर-ऋणात्मक सतत फलन है,इस प्रकार कि वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = \frac{\pi}{4}$ तथा $x = \beta > \frac{\pi}{4}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $\left( \beta \sin \beta + \frac{\pi}{4} \cos \beta + \sqrt{2} \beta \right)$ है। तो $f\left( \frac{\pi}{2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0.05 \, M \, AgNO_3$ के $500 \, mL$ विलयन में $AgBr$ का अवक्षेपण शुरू करने के लिए आवश्यक $KBr$ (मोलर द्रव्यमान $= 119 \, g/mol$) की मात्रा ग्राम में क्या होगी? ($AgBr$ का $K_{sp} = 5 \times 10^{-13}$)

यदि वक्र $x^2 - 6x + y^2 + 8 = 0$ और $x^2 - 8y + y^2 + 16 - k = 0$ $(k > 0)$ एक-दूसरे को एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं,तो $k$ का अधिकतम मान क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$x-$ अक्ष के अनुदिश गतिमान एक तरंग का समीकरण $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ द्वारा दिया गया है। यदि तरंग की तरंगदैर्घ्य $0.08 \ m$ और आवर्तकाल $2.0 \ s$ है,तो उपयुक्त इकाइयों में $\alpha$ और $\beta$ के मान क्या होंगे?