ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम द्वारा हीट इंजन पर कौन सी सीमा लगाई गई है?

एक ऐसा उदाहरण लिखिए जिसमें ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम मान्य है लेकिन वह कभी देखा नहीं जाता है।

जब $0^\circ C$ पर $1\, kg$ बर्फ $0^\circ C$ पर पानी में पिघलती है,तो इसकी एन्ट्रॉपी में होने वाला परिवर्तन क्या होगा? (बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80\, cal/g$ लें।)

$1\,J/^{\circ}C$ की नियत ऊष्मा धारिता वाले एक ठोस पिंड को दो तरीकों से गर्म किया जाता है:
$(i)$ क्रमिक रूप से $2$ जलाशयों (reservoirs) के संपर्क में रखकर, ताकि प्रत्येक जलाशय समान मात्रा में ऊष्मा प्रदान करे।
$(ii)$ क्रमिक रूप से $8$ जलाशयों के संपर्क में रखकर, ताकि प्रत्येक जलाशय समान मात्रा में ऊष्मा प्रदान करे।
दोनों ही स्थितियों में पिंड को प्रारंभिक तापमान $100^{\circ}C$ से अंतिम तापमान $200^{\circ}C$ तक लाया जाता है। दोनों स्थितियों में पिंड में होने वाला एन्ट्रापी परिवर्तन क्रमशः क्या होगा?

अवस्था परिवर्तन (phase change) के दौरान,एन्ट्रॉपी

$N_{2}$ गैस को एक समदाबी प्रक्रिया द्वारा $300\, K$ से $600\, K$ तक गर्म किया जाता है। गैस की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। $(n = 1\, \text{mole})$ ($J/K$ में)