दिए गए किस $\beta$-कीटो एसिड का डीकार्बोक्सिलेशन नहीं होगा?

एक कार्बनिक यौगिक $[A]$,आणविक सूत्र $C_{10}H_{20}O_2$,का तनु सल्फ्यूरिक एसिड के साथ जल-अपघटन करने पर एक कार्बोक्सिलिक एसिड $[B]$ और अल्कोहल $[C]$ प्राप्त होता है। $[C]$ का $CrO_3-H_2SO_4$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर $[B]$ प्राप्त होता है। निम्नलिखित में से कौन सी संरचनाएं $[A]$ के लिए संभव नहीं हैं?

एथेनॉल की क्षारीय $KMnO_4$ के साथ अभिक्रिया से $X$ प्राप्त होता है,जो अम्ल की उपस्थिति में मेथनॉल के साथ अभिक्रिया करके एक मीठी गंध वाला यौगिक $Y$ देता है। $X$ और $Y$ क्रमशः हैं:

निम्नलिखित में से,कमरे के तापमान पर जलीय $NaOH$ में घुलनशील यौगिकों की कुल संख्या है:
$(I)$ बेंजल्डिहाइड
$(II)$ $1$-नेफ्थोल
$(III)$ $4$-(डाइमिथाइलअमीनो)फिनोल
$(IV)$ $4$-मिथाइलफिनोल
$(V)$ बेंजोइक एसिड
$(VI)$ $N,N$-डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्सेनमाइन
$(VII)$ $1$-नेफ्थोइक एसिड
$(VIII)$ $1,4$-डाई-टर्ट-ब्यूटाइल बेंजीन
$(IX)$ $1$-नेफ्थाइलमेथेनॉल

$C_9H_{10}O_2$ आण्विक सूत्र वाले एस्टर $(A)$ की अभिक्रिया $CH_3MgBr$ की अधिकता के साथ कराई जाती है। प्राप्त उत्पाद को सांद्र $H_2SO_4$ के साथ उपचारित करने पर ओलेफिन $(B)$ बनता है। $(B)$ का ओजोनोलिसिस $C_8H_8O$ सूत्र वाला कीटोन देता है। $(A)$ की संरचना क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रियाएँ मुख्य उत्पाद के रूप में एथिल साइनाइड $(CH_3 CH_2 CN)$ देती हैं?
$1.$ $CH_3 CH_2 CH=NOH \xrightarrow{(CH_3 CO)_2 O} CH_3 CH_2 CN$
$2.$ $CH_3 CH_2 Cl \xrightarrow{\text{Ethanolic } KCN} CH_3 CH_2 CN$
$3.$ $CH_3 CH_2 Cl \xrightarrow{\text{Ethanolic } AgCN} CH_3 CH_2 NC$
$4.$ $CH_3 CH_2 CON(CH_3)_2 \xrightarrow[\text{Pyridine, } 70^{\circ} C]{C_6 H_5 SO_2 Cl} CH_3 CH_2 CN$