જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે ગુણાકારના દરેક પદની ગણતરી કરીએ:
$\left(1-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{2}$
$\left(1-\frac{1}{3}\right) = \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{n}$

Vedclass · Answer

(A) આ પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે,આપણે ગુણાકારના દરેક પદની ગણતરી કરીએ:
$\left(1-\frac{1}{2}ight) = \frac{1}{2}$
$\left(1-\frac{1}{3}ight) = \frac{2}{3}$
$\left(1-\frac{1}{4}ight) = \frac{3}{4}$
આ જ રીતે આગળ વધતા,છેલ્લું પદ $\left(1-\frac{1}{n}ight) = \frac{n-1}{n}$ મળે છે.
હવે,આ તમામ પદોનો ગુણાકાર કરીએ:
$\frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes \frac{3}{4} 	imes \cdots 	imes \frac{n-1}{n}$
અહીં જોઈ શકાય છે કે દરેક અપૂર્ણાંકનો અંશ તેના પછીના અપૂર્ણાંકના છેદ સાથે ઉડી જાય છે:
$\frac{1}{{2}} 	imes \frac{{2}}{{3}} 	imes \frac{{3}}{{4}} 	imes \cdots 	imes \frac{{n-1}}{n} = \frac{1}{n}$
આમ,સાદું રૂપ આપતા મળતી કિંમત $\frac{1}{n}$ છે.

જ્યારે સાદું રૂપ આપવામાં આવે,ત્યારે ગુણાકાર $\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right) \ldots\left(1-\frac{1}{n}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

નીચેના પદાવલિમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન $(?)$ ની જગ્યાએ શું આવશે?
$\sqrt{15^{2} \times 12 \div 9 - 125 + 21} = ?$

જો $p=99$ હોય,તો $p(p^{2}+3p+3)$ ની કિંમત શોધો.

$125^{125} + 216^{216}$ નો એકમનો અંક કયો છે?

$0.04 \times 0.0162 = ?$

$3+\frac{3}{3+\frac{1}{3+\frac{1}{3}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module