जब एक तार के लूप को चुंबकीय क्षेत्र में घुमाया जाता है,तो प्रेरित $e.m.f.$ की दिशा प्रत्येक........$revolution$ में एक बार बदलती है।

चित्र में दिखाए अनुसार,$y=x^2$ आकार का एक चालक तार $V_0 \hat{i}$ वेग से एक असमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \left(1 + \left(\frac{y}{L}\right)^\beta\right) \hat{k}$ में गति कर रहा है। यदि $V_0, B_0, L$ और $\beta$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $\Delta \phi$ तार के सिरों के बीच विकसित विभवांतर है,तो सही कथन है/हैं:
$(1)$ यदि पैराबोलिक तार को $y=x$ आकार के $\sqrt{2} L$ लंबाई वाले सीधे तार से बदल दिया जाए,तो $|\Delta \phi|$ समान रहता है।
$(2)$ $|\Delta \phi|$ $y$-अक्ष पर तार के प्रक्षेप की लंबाई के समानुपाती है।
$(3)$ $\beta = 0$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{1}{2} B_0 V_0 L$ है।
$(4)$ $\beta = 2$ के लिए $|\Delta \phi| = \frac{4}{3} B_0 V_0 L$ है।

चित्र में दिखाए गए परिपथ को बंद करने वाली एक छड़ $U$-आकार के तार पर बल $F$ के प्रभाव में एकसमान चाल $v$ से गति करती है। परिपथ तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में है। यदि परिपथ में ऊष्मा उत्पन्न होने की दर $Q$ है,तो $F$ की गणना कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाली एक धातु की गेंद एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में $v$ के स्थिर वेग से गति कर रही है। यदि वेग की दिशा और $\vec{B}$ की दिशा के बीच का कोण $\alpha$ है,तो गेंद पर स्थित बिंदुओं के बीच अधिकतम विभवांतर क्या होगा?

एक जेट विमान $1800\; km/h$ की गति से पश्चिम की ओर यात्रा कर रहा है। यदि उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $5 \times 10^{-4}\; T$ है और नमन कोण (dip angle) $30^{\circ}$ है,तो $25\; m$ के पंखों वाले जेट विमान के सिरों के बीच कितना वोल्टेज अंतर विकसित होगा ($; V$ में)?

$R$ त्रिज्या की एक धातु की डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। यह डिस्क अपने तल के लंबवत $B$ चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है। डिस्क के रिम (किनारे) और अक्ष के बीच प्रेरित e.m.f. क्या होगा?