जब एक हाइड्रोजन परमाणु n=2 से n=1 में संक्रमण | vedclass

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Question

(A) $n=2$ और $n=1$ स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \,eV - (-13.6 \,eV) = 10.2 \,eV$ है।संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, उ

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$17$

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(A) $n=2$ और $n=1$ स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_2 - E_1 = -3.4 \,eV - (-13.6 \,eV) = 10.2 \,eV$ है।संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार, उत्सर्जित फोटॉन का संवेग हाइड्रोजन परमाणु के प्रतिक्षेप संवेग के परिमाण के बराबर होना चाहिए।$p_{	ext{atom}} = p_{	ext{photon}} = \frac{\Delta E}{c}$चूंकि $p_{	ext{atom}} = m \cdot v$, जहां $m$ हाइड्रोजन परमाणु का द्रव्यमान है और $v$ प्रतिक्षेप गति है:$v = \frac{\Delta E}{m \cdot c}$दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$v = \frac{10.2 \,eV}{(1.6 	imes 10^{-27} \,kg) 	imes (3 	imes 10^8 \,m/s)}$$eV$ को जूल में बदलने पर $(1 \,eV = 1.6 	imes 10^{-19} \,J)$:$v = \frac{10.2 	imes 1.6 	imes 10^{-19} \,J}{1.6 	imes 10^{-27} \,kg 	imes 3 	imes 10^8 \,m/s}$$v = \frac{10.2 	imes 10^{-19}}{3 	imes 10^{-19}} \,m/s = 3.4 \,m/s$$3.4 \,m/s$ को हर $5$ वाले भिन्न के रूप में व्यक्त करने पर:$v = \frac{3.4 	imes 5}{5} = \frac{17}{5} \,m/s$इसे $\frac{x}{5} \,m/s$ के साथ तुलना करने पर, हमें $x = 17$ प्राप्त होता है।

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