જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ $12.09 \,eV$ ઊર્જાનો ફોટોન ઉત્સર્જિત કરે છે,ત્યારે તેના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)

હિટોમી સેટેલાઇટે તાજેતરમાં પર્સિયસ ગેલેક્સી ક્લસ્ટરથી હાઇડ્રોજન જેવા આયર્ન આયન (આયર્નનો પરમાણુ ક્રમાંક $26$ છે) ની લાયમન આલ્ફા ઉત્સર્જન રેખા ($n=2$ થી $n=1$) અવલોકન કરી હતી. આ રેખાની તરંગલંબાઇ આશરે ............... $\mathring A$ છે.

રીડબર્ગ અચળાંકનું સૈદ્ધાંતિક મૂલ્ય અને પ્રાયોગિક મૂલ્ય એકમ સાથે લખો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી છે ($\text{ Å}$ માં)?

$m$ દળનો એક નાનો કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U = \frac{1}{2} m \omega^2 r^2$ છે,જ્યાં $\omega$ અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી કણનું અંતર છે. બોહરના કોણીય વેગમાનના ક્વોન્ટાઈઝેશન અને વર્તુળાકાર કક્ષાને ધ્યાનમાં લેતા,$n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હશે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલો ઇલેક્ટ્રોન તેની $4^{th}$ થી $5^{th}$ સ્થાયી કક્ષામાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (પ્લાન્કનો અચળાંક: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)