यदि n_1 और n_2 क्रमशः कोर (core) और क्लैडिंग | vedclass

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Question

(B) माना एयर-कोर इंटरफेस पर आपतन कोण $	heta$ है और कोर के अंदर अपवर्तन कोण $r$ है।एयर-कोर इंटरफेस पर स्नेल का नियम लागू करने पर:$1 	imes \sin 	heta

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} \, \sqrt {n^2_1 - n^2_2}$

Vedclass · Answer

(B) माना एयर-कोर इंटरफेस पर आपतन कोण $	heta$ है और कोर के अंदर अपवर्तन कोण $r$ है।एयर-कोर इंटरफेस पर स्नेल का नियम लागू करने पर:$1 	imes \sin 	heta = n_1 	imes \sin r$$\sin r = \frac{\sin 	heta}{n_1}$  .........$(i)$कोर-क्लैडिंग इंटरफेस पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए,आपतन कोण $i$ क्रांतिक कोण $	heta_c$ से अधिक होना चाहिए।ज्यामिति से,$i = 90^\circ - r$ है।अतः,$90^\circ - r > 	heta_c \implies \cos r > \sin 	heta_c = \frac{n_2}{n_1}$  .........$(ii)$$\sin^2 r + \cos^2 r = 1$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $\cos r = \sqrt{1 - \sin^2 r}$।समीकरण $(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$\sqrt{1 - \left(\frac{\sin 	heta}{n_1}ight)^2} > \frac{n_2}{n_1}$$1 - \frac{\sin^2 	heta}{n_1^2} > \frac{n_2^2}{n_1^2}$$n_1^2 - \sin^2 	heta > n_2^2$$\sin^2 	heta $\sin 	heta इस प्रकार,अधिकतम स्वीकार्य कोण $	heta = \sin^{-1} \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$ है।

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