$p(x) = x^{2} + 9x + 20$ में से क्या घटाया जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $x + 2$ से विभाज्य हो?

निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखंड कीजिए: $8 x^{3}+27 y^{3}+36 x^{2} y+54 x y^{2}$

$8x^{3} - 26x^{2} + 13x + 5$ का गुणनखंड कीजिए।

$8 x^{3}+27 y^{3}+125 z^{3}-90 x y z$ का गुणनखंड कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{6 \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}}}{\sqrt{x}}$ एक बहुपद है,जहाँ $x \neq 0$ है।

यदि $p(x) = 2x^3 - 3x^2 + ax - 3a + 9$ को $(x + 1)$ से विभाजित किया जाता है और शेषफल $16$ प्राप्त होता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए। इसके बाद,$p(x)$ को $(x + 2)$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।