8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12 में से क्या घटा | vedclass

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Question

(C) क्या घटाया जाना चाहिए यह ज्ञात करने के लिए,हम बहुपद $P(x) = 8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ को $D(x) = 4x^2 + 3x - 2$ से विभाजित करेंगे।चरण $1$: $8

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$15x - 14$

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(C) क्या घटाया जाना चाहिए यह ज्ञात करने के लिए,हम बहुपद $P(x) = 8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ को $D(x) = 4x^2 + 3x - 2$ से विभाजित करेंगे।चरण $1$: $8x^4$ को $4x^2$ से विभाजित करने पर $2x^2$ प्राप्त होता है। $2x^2(4x^2 + 3x - 2) = 8x^4 + 6x^3 - 4x^2$ होता है। इसे $P(x)$ से घटाने पर $(14x^3 - 6x^3) + (-2x^2 + 4x^2) + 8x - 12 = 8x^3 + 2x^2 + 8x - 12$ प्राप्त होता है।चरण $2$: $8x^3$ को $4x^2$ से विभाजित करने पर $2x$ प्राप्त होता है। $2x(4x^2 + 3x - 2) = 8x^3 + 6x^2 - 4x$ होता है। इसे शेषफल से घटाने पर $(2x^2 - 6x^2) + (8x + 4x) - 12 = -4x^2 + 12x - 12$ प्राप्त होता है।चरण $3$: $-4x^2$ को $4x^2$ से विभाजित करने पर $-1$ प्राप्त होता है। $-1(4x^2 + 3x - 2) = -4x^2 - 3x + 2$ होता है। इसे वर्तमान शेषफल से घटाने पर $(12x + 3x) + (-12 - 2) = 15x - 14$ प्राप्त होता है।अतः,शेषफल $15x - 14$ है,जिसे मूल बहुपद से घटाने पर वह $4x^2 + 3x - 2$ से पूर्णतः विभाज्य हो जाएगा।

$8x^4 + 14x^3 - 2x^2 + 8x - 12$ में से क्या घटाया जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $4x^2 + 3x - 2$ से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?

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