बंद पाइप के लिए किस प्रकार के स्वरूप संभव हैं?

एक छात्र ने अनुनाद वायु-स्तंभ (resonance air-column) विधि का उपयोग करके हवा में ध्वनि की गति को मापने के लिए एक प्रयोग किया। पानी के स्तर को कम करके वायु-स्तंभ में दो अनुनाद प्राप्त किए गए। छोटे वायु-स्तंभ वाला अनुनाद पहला अनुनाद है और लंबे वायु-स्तंभ वाला अनुनाद दूसरा अनुनाद है। तब,

एक ऑर्गन पाइप $P_1$ जो एक सिरे पर बंद है,अपने पहले ओवरटोन में कंपन कर रही है। दूसरी पाइप $P_2$ जो दोनों सिरों पर खुली है,अपने तीसरे ओवरटोन में कंपन कर रही है। वे एक दिए गए ट्यूनिंग फोर्क के साथ अनुनाद (resonance) में हैं। $P_1$ की लंबाई और $P_2$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

यदि हवा में ध्वनि का वेग $350 \ m/s$ है,तो $50 \ cm$ लंबाई वाले एक खुले ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति ............... $Hz$ होगी।

एक बंद ऑर्गन पाइप की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि इसकी लंबाई दोगुनी और त्रिज्या आधी कर दी जाए,तो इसकी आवृत्ति लगभग कितनी हो जाएगी?

$L_1$ लंबाई की एक खुली पाइप की मूल आवृत्ति $n_1$ है,और $L_2$ लंबाई की एक बंद पाइप की मूल आवृत्ति $n_2$ है। यदि उन्हें जोड़कर $L = L_1 + L_2$ लंबाई की एक बंद पाइप बनाई जाती है,तो संयुक्त पाइप की मूल आवृत्ति क्या होगी?