(1-i sqrt{3})^9 का मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}\right)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\s

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$-2^9$

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(B) दिया गया व्यंजक: $(1-i \sqrt{3})^9$इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $2^9 \left(\frac{1-i \sqrt{3}}{2}ight)^9$$= 2^9 \left(\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}ight)^9$ध्रुवीय रूप का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} = \cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)$अतः,$2^9 \left[\cos\left(-\frac{\pi}{3}ight) + i \sin\left(-\frac{\pi}{3}ight)ight]^9$डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(\cos 	heta + i \sin 	heta)^n = \cos(n	heta) + i \sin(n	heta)$:$= 2^9 [\cos(-3\pi) + i \sin(-3\pi)]$$= 2^9 [\cos(3\pi) - i \sin(3\pi)]$चूंकि $\cos(3\pi) = -1$ और $\sin(3\pi) = 0$:$= 2^9 [-1 - 0] = -2^9$

$(1-i \sqrt{3})^9$ का मान क्या है?

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