14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + ldots + 30^{3} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$111672$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણી $14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ છે.આને $\sum_{k=7}^{15} (2k)^{3} = 8 \sum_{k=7}^{15} k^{3}$ તરીકે લખી શકાય છે.ઘનનો સરવાળો કરવા માટેનું સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{3} = [\frac{n(n+1)}{2}]^{2}$ છે.આપણે $8 [(\sum_{k=1}^{15} k^{3}) - (\sum_{k=1}^{6} k^{3})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.$\sum_{k=1}^{15} k^{3} = [\frac{15 	imes 16}{2}]^{2} = (120)^{2} = 14400$.$\sum_{k=1}^{6} k^{3} = [\frac{6 	imes 7}{2}]^{2} = (21)^{2} = 441$.સરવાળો $= 8 	imes (14400 - 441) = 8 	imes 13959 = 111672$.

$14^{3} + 16^{3} + 18^{3} + \ldots + 30^{3}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

નીચેની સંખ્યા શ્રેણીમાં એક ખોટી સંખ્યા આપેલી છે. તે ખોટી સંખ્યા શોધો.
$8, 12, 24, 46, 72, 108, 152$

$3, 4, 9, 28, 113, ?$

નીચેની સંખ્યા શ્રેણીમાં,એક સંખ્યા શ્રેણીમાં બંધબેસતી નથી. શ્રેણીમાં ખોટી સંખ્યા શોધો.
$10 \quad 12 \quad 28 \quad 90 \quad 368 \quad 1840 \quad 1112$

$78, 88, 99, 111, ?$

શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા શોધો: $12, 12, 18, 36, 90, 270, ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module