આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાંતર જોડાણમાં રહેલા અવરોધો $R$ અને $2R$ માં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

એક હીટિંગ એલિમેન્ટને $240 \, V$ સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે તે $2400 \, W$ પાવરનો વ્યય કરે તે રીતે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું છે. જ્યારે તેને $120 \, V$ સાથે જોડવામાં આવે ત્યારે તે કેટલો પાવર વ્યય કરશે ($ \, W$ માં)? (ધારો કે ફિલામેન્ટનો અવરોધ અચળ છે.)

જો બે ઇલેક્ટ્રિક બલ્બ $220\, V$ પર $40\, W$ અને $60\, W$ ના રેટિંગ ધરાવતા હોય,તો તેમના અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક ગ્રેફાઈટ સળિયાના છેડાઓ પર અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડવામાં આવે છે, જેનો અવરોધ તાપમાન વધવા સાથે ઘટે છે. સળિયાને $(1)$ એસ્બેસ્ટોસથી ઢાંકી શકાય છે અથવા $(2)$ વાતાવરણમાં ખુલ્લો રાખી શકાય છે. સ્થાયી અવસ્થા માટે જવાબ આપો.

બે હીટર સમાન જથ્થાના પાણીને ગરમ કરવા માટે અનુક્રમે $10$ મિનિટ અને $20$ મિનિટનો સમય લે છે. જો હીટરને સમાંતર જોડવામાં આવે,તો સમાન જથ્થાના પાણીને ગરમ કરવા માટે કેટલો સમય લાગશે?

આકૃતિમાં $\sigma$ વિદ્યુત વાહકતા ધરાવતા જાડા ગોળાકાર કવચને દર્શાવેલ છે,જેની અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $10\ cm$ અને $20\ cm$ છે અને તેની અંદર બરફ ભરેલો છે. તેની અંદરની અને બહારની સપાટીને $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ આંતરિક અવરોધ અને $\epsilon = 5\ V$ ધરાવતી બેટરી દ્વારા અલગ-અલગ સ્થિતિમાન પર રાખવામાં આવે છે. જો શેલ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી જૂલ ઉષ્માના $25\%$ ભાગનો ઉપયોગ બરફને ઓગાળવા માટે કરવામાં આવે,તો $\sigma$ નું મૂલ્ય શોધો જેના માટે બરફ મહત્તમ દરે ઓગળે.