$5.00 \; mm$ त्रिज्या वाले साबुन के घोल के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव क्या है,यदि $20 \; ^{\circ}C$ तापमान पर साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $2.50 \times 10^{-2} \; N m^{-1}$ है? यदि साबुन के घोल (सापेक्ष घनत्व $1.20$) वाले कंटेनर में $40.0 \; cm$ की गहराई पर समान आयाम का हवा का बुलबुला बनता है,तो बुलबुले के अंदर का दबाव क्या होगा? ($1$ वायुमंडलीय दबाव $= 1.01 \times 10^{5} \; Pa$).

(A) साबुन के बुलबुले के अंदर अतिरिक्त दबाव $P = \frac{4S}{r}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $S = 2.50 \times 10^{-2} \; N m^{-1}$ और $r = 5.00 \times 10^{-3} \; m$ दिया गया है।
$P = \frac{4 \times 2.50 \times 10^{-2}}{5.00 \times 10^{-3}} = 20 \; Pa$।
$h = 0.40 \; m$ की गहराई पर हवा के बुलबुले के लिए,अतिरिक्त दबाव $P' = \frac{2S}{r} = \frac{2 \times 2.50 \times 10^{-2}}{5.00 \times 10^{-3}} = 10 \; Pa$ है।
हवा के बुलबुले के अंदर कुल दबाव $P_{total} = P_{atm} + h\rho g + P'$ है।
यहाँ $\rho = 1.20 \times 1000 = 1200 \; kg/m^3$ और $g = 9.8 \; m/s^2$ है।
$P_{total} = 1.01 \times 10^5 + (0.40 \times 1200 \times 9.8) + 10$।
$P_{total} = 101000 + 4704 + 10 = 105714 \; Pa \approx 1.06 \times 10^5 \; Pa$।