બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે જેની ઉર્જા $-0.544 \ eV$ છે?

રેખા વર્ણપટ (Line spectrum) સૌપ્રથમ સૈદ્ધાંતિક રીતે કોના દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યો હતો?

પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V = V_0 \ln(r/r_0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r_0$ એક અચળાંક છે. બોહરના મોડેલને લાગુ પડતું માનીને,$r_n$ નો $n$ સાથેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના મોડેલમાં,ધારો કે $PE$ એ સ્થિતિ ઊર્જા અને $TE$ એ કુલ ઊર્જા દર્શાવે છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઊર્જા સ્તરમાં જાય છે,ત્યારે,

$He^{+}$ (હિલિયમ) ની $3^{rd}$ કક્ષા માટે બિન-સાપેક્ષ અભિગમનો ઉપયોગ કરીને,આ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ કેટલી હશે? (આપેલ છે: $K = 9 \times 10^9 \; N \cdot m^2/C^2$,$Z = 2$ અને $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

હાઇડ્રોજનમાં ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા $1.06 \, \mathring{A}$ છે,તો $10$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા કેટલા $\mathring{A}$ હશે?