एक गतिशील इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध | vedclass

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Question

(D) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$.इससे, ऊर्जा को $E = \frac{h^2}{2m\

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उसकी प्रारंभिक ऊर्जा की तीन गुना

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(D) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और गतिज ऊर्जा $E$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$.इससे, ऊर्जा को $E = \frac{h^2}{2m\lambda^2}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।मान लीजिए प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = 1 \,nm$ है और अंतिम तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = 0.5 \,nm$ है।प्रारंभिक ऊर्जा $E_1 = \frac{h^2}{2m\lambda_1^2}$ है।अंतिम ऊर्जा $E_2 = \frac{h^2}{2m\lambda_2^2} = \frac{h^2}{2m(0.5\lambda_1)^2} = \frac{h^2}{2m(0.25\lambda_1^2)} = 4E_1$ है।आवश्यक अतिरिक्त ऊर्जा $\Delta E = E_2 - E_1 = 4E_1 - E_1 = 3E_1$ है।अतः, दी जाने वाली अतिरिक्त ऊर्जा उसकी प्रारंभिक ऊर्जा की तीन गुना है।

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