આકૃતિમાં દર્શાવેલ બ્લોક અને ટ્રોલી સિસ્ટમનો પ્રવેગ કેટલો હશે,જો ટ્રોલી અને સપાટી વચ્ચેનો ગતિશીલ ઘર્ષણાંક $0.04$ હોય? દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? ($g = 10\; m s^{-2}$ લો). દોરીનું દળ અવગણો.

બે દળ $A$ અને $B$ જે અનુક્રમે $10\,kg$ અને $5\,kg$ છે,તેમને ટેબલના ખૂણે રાખેલી ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થતી દોરી વડે જોડવામાં આવ્યા છે. ટેબલ અને દળ $A$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. $A$ ને ગતિ કરતું અટકાવવા માટે તેના પર મૂકવા પડતા $C$ નું લઘુત્તમ દળ $...........\,kg$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જો $3\,kg$ ના બ્લોક પર $10\,N$ નું બળ $F$ લગાડવામાં આવે,તો બ્લોક્સના પ્રવેગ $a_1, a_2$ અને $a_3$ શોધો.

એક બોક્સ '$A$' ટ્રેનના ડબ્બાના આડા ભોંયતળિયા પર પડેલું છે,જે આડી પાટા પર ડાબેથી જમણે દોડી રહી છે. સમય '$t$' પર,તે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે. તો બોક્સ પર ભોંયતળિયા દ્વારા લાગતી પ્રતિક્રિયા $R$ નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવવામાં આવી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક્સ $A$, $B$ અને $X$ ની સિસ્ટમ ધ્યાનમાં લો. બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ધરાવે છે અને એક દળરહિત ગરગડી દ્વારા દળરહિત દોરીથી જોડાયેલા છે. બ્લોક $A$ અને $X$ વચ્ચે, તથા બ્લોક $B$ અને $X$ વચ્ચે ઘર્ષણાંક $\mu = 0.5$ છે. જો બ્લોક $X$ સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરતો હોય, તો તેનો લઘુત્તમ પ્રવેગ $a$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી બ્લોક્સ $A$ અને $B$ સ્થિર રહે? ($g =$ ગુરુત્વપ્રવેગ.)

$1.6 \,kg$ દળ અને $l$ લંબાઈનો એક સમાન લાકડાનો સળિયો $h$ < $l$ ઊંચાઈની લીસી, ઉભી દીવાલ પર એવી રીતે નમેલો છે કે સળિયાનો થોડો ભાગ દીવાલની બહાર નીકળે છે। દીવાલ દ્વારા સળિયા પર લાગતું પ્રતિક્રિયા બળ સળિયાને લંબ છે। સળિયો દીવાલ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને સળિયાનો નીચેનો છેડો ખરબચડા ભોંયતળિયા પર છે। દીવાલની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા અને ભોંયતળિયાની સળિયા પરની પ્રતિક્રિયા સમાન મૂલ્યની છે। ગુણોત્તર $h/l$ અને સળિયાના નીચેના છેડે ઘર્ષણ બળ $f$ શોધો। $(g=10 \,m \,s^{-2})$