રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા (sharpness) એટલે શું અને $Q$ ફેક્ટર માટેનું સમીકરણ મેળવો?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) રેઝોનન્સ આવૃત્તિ અવરોધ $R$ થી સ્વતંત્ર છે,પરંતુ રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $R$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
રેઝોનન્સની તીક્ષ્ણતા $= \frac{\omega_{0}}{2 \Delta \omega}$
$= \frac{\omega_{0} L}{R}$
અહીં,$\frac{\omega_{0} L}{R}$ ને સર્કિટનો ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q$ કહેવામાં આવે છે.
$\therefore$ ક્વોલિટી ફેક્ટર $Q = \frac{\omega_{0} L}{R}$
$\therefore Q = \frac{\text{રેઝોનન્સ આવૃત્તિ}}{\text{બેન્ડવિડ્થ}} = \frac{\omega_{0}}{\omega_{2} - \omega_{1}}$
$\therefore 2 \Delta \omega = \frac{\omega_{0}}{Q}$,જ્યાં $\omega_{2}$ અને $\omega_{1}$ એ એવી આવૃત્તિઓ છે જ્યાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર $(I_{\text{rms}})_{\max}$ ના $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણો હોય છે.
આમ,$Q$ નું મૂલ્ય જેટલું મોટું,તેટલી બેન્ડવિડ્થ $(2 \Delta \omega)$ નાની અને રેઝોનન્સ તેટલું જ તીક્ષ્ણ હોય છે.
$\omega_{0}^{2} = \frac{1}{LC}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$Q = \frac{\omega_{0} L}{R} = \frac{\omega_{0}}{R} \times \frac{1}{\omega_{0}^{2} C} = \frac{1}{\omega_{0} R C}$
જો રેઝોનન્સ ઓછું તીક્ષ્ણ હોય,તો મહત્તમ પ્રવાહ ઓછો હોય છે અને સર્કિટ આવૃત્તિઓની મોટી રેન્જ $\Delta \omega$ માટે રેઝોનન્સની નજીક રહે છે,જેના પરિણામે ટ્યુનિંગ સારું હોતું નથી. તેથી,ઓછી તીક્ષ્ણતા એટલે ઓછી પસંદગીક્ષમતા (selectivity),અને ઉચ્ચ $Q$ ફેક્ટર એટલે ઉચ્ચ પસંદગીક્ષમતા.

Explore More

Similar Questions

એક શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ સર્કિટને $ac$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે સર્કિટમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

અનુનાદ (resonance) સમયે,શ્રેણી $L-C-R$ પરિપથમાં પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે? (સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે.)

એક સર્કિટ જેમાં અવરોધ $R_1$,ઇન્ડક્ટન્સ $L_1$ અને કેપેસિટન્સ $C_1$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે,તે બીજી સર્કિટ જેમાં $R_2$,$L_2$ અને $C_2$ શ્રેણીમાં છે તેની સમાન આવૃત્તિ $f_r$ પર અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. જો આ બંને સર્કિટને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો અનુનાદ પર નવી આવૃત્તિ કેટલી હશે?

નીચે આપેલ પરિપથમાં એમીટરનું અવલોકન કેટલું છે ($A$ માં)?

$2 \mu H$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટરને અવરોધ,ચલ કેપેસિટર અને $5 \text{ kHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા a.c. સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. કેપેસિટન્સનું મૂલ્ય જેના માટે સર્કિટમાં મહત્તમ પ્રવાહ વહે છે તે $\frac{1}{x} \text{ F}$ છે,જ્યાં '$x$' નું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($\pi^2 = 10$ લો)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo