दोलनी गति (oscillatory motion) क्या है? इसके उदाहरण दीजिए।

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(N/A) यदि कोई पिंड एक निश्चित समय अंतराल में किसी स्थिर बिंदु के इर्द-गिर्द आगे-पीछे या ऊपर-नीचे गति करता है,तो ऐसी गति को दोलनी गति कहा जाता है।
उदाहरण के लिए:
$(1)$ एक कटोरे में रखा गया गेंद नीचे संतुलन में होगा। यदि इसे इस बिंदु से थोड़ा विस्थापित किया जाए,तो यह कटोरे में दोलन करेगा।
$(2)$ दीवार घड़ी के पेंडुलम की गति एक दोलनी गति है।
$(3)$ एक भारित स्प्रिंग की गति,जब स्प्रिंग से जुड़े भार को उसकी माध्य स्थिति से एक बार थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाता है।
प्रत्येक दोलनी गति आवर्ती (periodic) होती है,लेकिन प्रत्येक आवर्ती गति का दोलनी होना आवश्यक नहीं है।
इस प्रकार की गति में प्रत्यानयन बल (restoring force) उत्पन्न होता है,इसलिए इस गति को जारी रखने के लिए लगातार किसी बाहरी बल की आवश्यकता नहीं होती है। इस प्रकार की गति को हार्मोनिक गति के रूप में भी जाना जाता है।

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विभिन्न आवर्तकालों के लिए प्रारंभिक कला $\phi = 0$ के लिए आरेख खींचिए।

$1\,g$ द्रव्यमान वाले एक कण की गति का समीकरण $\frac{d^2x}{dt^2} + \pi^2x = 0$ है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति से विस्थापन ($m$ में) है। दोलन की आवृत्ति ($Hz$ में) है:

रिक्त स्थान भरें:
$1.$ $SHM$ निष्पादित करने वाले कण के लिए किसी भी स्थिति पर विस्थापन और ....... का अनुपात स्थिर रहता है।
$2.$ संदर्भ वृत्त की त्रिज्या ऑसिलेटर के .......... के बराबर होती है।
$3.$ $SHO$ के प्रति सेकंड चरण (phase) में वृद्धि $=$ ......... .
$4.$ $SHO$ एक आवर्त काल में ......... दूरी तय करता है।

रैखिक $S.H.M.$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन $x = 0.25 \sin(11t + 0.5) \ m$ द्वारा दिया गया है। $S.H.M.$ का आवर्तकाल क्या है? ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) को परिभाषित कीजिए और इसकी व्याख्या कीजिए।

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