समतापीय प्रक्रिया (isothermal process), रुद्धोष्म प्रक्रिया (adiabatic process) और समदाबी प्रक्रिया (isobaric process) क्या है? आदर्श गैस के लिए ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।

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(N/A) $1$. समतापीय प्रक्रिया: वह प्रक्रिया जिसमें निकाय का तापमान स्थिर रहता है $(T = \text{स्थिर})$. आदर्श गैस के लिए, आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है $(dU = 0)$.
$2$. रुद्धोष्म प्रक्रिया: वह प्रक्रिया जिसमें निकाय और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है $(dQ = 0)$.
$3$. समदाबी प्रक्रिया: वह प्रक्रिया जिसमें निकाय का दबाव स्थिर रहता है $(P = \text{स्थिर})$.
$4$. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम: आदर्श गैस के लिए, प्रथम नियम $dQ = dU + dW$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $dQ$ निकाय को दी गई ऊष्मा है, $dU$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है, और $dW$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है।

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चित्र में $2V_0$ कुल आयतन वाला एक बेलनाकार रुद्धोष्म (adiabatic) पात्र दिखाया गया है,जो एक चालक पिस्टन (जो स्वतंत्र रूप से गति कर सकता है) द्वारा दो समान भागों में विभाजित है। प्रत्येक भाग में $P_0$ दाब पर समान गैस भरी है। प्रारंभ में बाएं और दाएं भाग का तापमान क्रमशः $4T_0$ और $T_0$ है। पिस्टन को स्थिर रखने के लिए उस पर एक बाहरी बल लगाया जाता है। जब तापीय संतुलन प्राप्त हो जाए,तो आवश्यक बाहरी बल का मान ज्ञात कीजिए। ($A =$ पिस्टन का क्षेत्रफल)

Difficult
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एक आदर्श गैस को स्थिर दाब पर गर्म किया जाता है। यदि $Q$ अवशोषित ऊष्मा की मात्रा है,तो किए गए कार्य और आंतरिक ऊर्जा बढ़ाने के लिए अवशोषित ऊष्मा का अनुपात क्या होगा?

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।
$A$. समदाबी (Isobaric) $I$. $\Delta Q = \Delta W$
$B$. समआयतनिक (Isochoric) $II$. $\Delta Q = \Delta U$
$C$. रुद्धोष्म (Adiabatic) $III$. $\Delta Q = 0$
$D$. समतापीय (Isothermal) $IV$. $\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$

$\Delta Q = \text{दी गई ऊष्मा}$,$\Delta W = \text{निकाय द्वारा किया गया कार्य}$,$\Delta U = \text{आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन}$,$P = \text{निकाय का दाब}$,$\Delta V = \text{निकाय के आयतन में परिवर्तन}$. नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दो सिलेंडर $A$ और $B$ में समान मात्रा में द्वि-परमाणुक गैस $300 \ K$ तापमान पर भरी है। सिलेंडर $A$ का पिस्टन मुक्त है,जबकि सिलेंडर $B$ का पिस्टन स्थिर है। यदि प्रत्येक सिलेंडर को समान मात्रा में ऊष्मा दी जाती है,तो गैस $A$ के तापमान में $30 \ K$ की वृद्धि होती है। गैस $B$ के तापमान में कितनी वृद्धि होगी ($K$ में)?

Difficult
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एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ है। पहले समतापीय प्रक्रिया द्वारा गैस को $9V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा इसके आयतन को $V$ तक संपीड़ित किया जाता है,तो इसका अंतिम दाब क्या होगा ($P$ में)? (नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma = \frac{3}{2}$)

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