निम्नलिखित अभिक्रिया में $Z$ क्या है? $CH_3-CH_2-CO_2^{\ominus} Na^{\oplus} \stackrel{NaOH / CaO}{\longrightarrow} Z$

यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ पर एक बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो:

ट्रैपेज़ॉइडल नियम का उपयोग करके $h=1$ के साथ $\int_0^4 \frac{dx}{1+x^2}$ समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित संक्रमण धातु आयनों की श्रृंखला में,वह कौन सी है जिसमें सभी धातु आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^2$ है?

$R$ त्रिज्या वाले एक धातु के गोले पर विचार करें जिसे एक ऐसे तल के अनुदिश दो भागों में काटा जाता है,जिसकी गोले के केंद्र से न्यूनतम दूरी $h$ है। गोले पर कुल विद्युत आवेश $Q$ समान रूप से वितरित है। गोले के दोनों भागों को एक साथ जोड़े रखने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल है:

मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करके,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।