हम हाइड्रोजन परमाणु के थॉमसन मॉडल पर विचार कर | vedclass

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Question

(B) थॉमसन मॉडल में,धनात्मक आवेश $R$ त्रिज्या के गोले में समान रूप से वितरित होता है। $r > R$ दूरी पर स्थित इलेक्ट्रॉन के लिए,विद्युत क्षेत्र केंद्र पर

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$-13.6$

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(B) थॉमसन मॉडल में,धनात्मक आवेश $R$ त्रिज्या के गोले में समान रूप से वितरित होता है। $r > R$ दूरी पर स्थित इलेक्ट्रॉन के लिए,विद्युत क्षेत्र केंद्र पर स्थित बिंदु आवेश $e$ के समान होता है। स्थितिज ऊर्जा $U(r) = -e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r)$ है।$n=1$ के लिए बोहर की क्वांटाइजेशन शर्त $mvr = n\hbar$ लागू करने पर,हमें $mvr = \hbar$ प्राप्त होता है। अभिकेंद्र बल स्थिर-वैद्युत बल द्वारा प्रदान किया जाता है: $mv^2 / r = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r^2)$,जिससे $mv^2 = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r)$ प्राप्त होता है।बल समीकरण में $v = \hbar / (mr)$ प्रतिस्थापित करने पर: $m(\hbar / mr)^2 = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r) \implies \hbar^2 / (mr^2) = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r) \implies r = 4 \pi \epsilon_0 \hbar^2 / (me^2) = a_0$,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या $(0.53 \,\mathring A)$ है।चूंकि गणना की गई त्रिज्या $r = a_0 = 0.53 \,\mathring A$ गोले की त्रिज्या $R = 0.25 \,\mathring A$ से अधिक है,इसलिए इलेक्ट्रॉन गोले के बाहर परिक्रमा करता है। इस क्षेत्र में,विभव बिंदु आवेश के विभव के समतुल्य है। अतः,ऊर्जा स्तर मानक बोहर मॉडल के समान हैं,और मूल अवस्था ऊर्जा $-13.6 \, eV$ है।

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