सदिश vec{p}=a hat{i}+b hat{j}+c hat{k},vec{q} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\vec{p} = \vec{q} + \vec{r}$,अतः:$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} = (d \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) + (3 \hat{i} + \hat{j} -

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\vec{p} = \vec{q} + \vec{r}$,अतः:$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} = (d \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) + (3 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k})$$a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k} = (d + 3) \hat{i} + 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$गुणांकों की तुलना करने पर,$a = d + 3 \Rightarrow d = a - 3$,$b = 4$,और $c = 2$ प्राप्त होता है।$\vec{q}$ और $\vec{r}$ द्वारा निर्मित $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |\vec{q} 	imes \vec{r}| = 5 \sqrt{6}$ है।$\vec{q} 	imes \vec{r} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ d & 3 & 4 \ 3 & 1 & -2 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6 - 4) - \hat{j}(-2d - 12) + \hat{k}(d - 9) = -10 \hat{i} + (2d + 12) \hat{j} + (d - 9) \hat{k}$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \sqrt{(-10)^2 + (2d + 12)^2 + (d - 9)^2} = 5 \sqrt{6}$.$\sqrt{100 + 4d^2 + 48d + 144 + d^2 - 18d + 81} = 10 \sqrt{6}$.$5d^2 + 30d + 325 = 600 \Rightarrow 5d^2 + 30d - 275 = 0 \Rightarrow d^2 + 6d - 55 = 0$.$(d + 11)(d - 5) = 0$,अतः $d = 5$ या $d = -11$.यदि $d = 5$,तो $a = 5 + 3 = 8$. अतः $|a| + |b| + |c| = 8 + 4 + 2 = 14$.यदि $d = -11$,तो $a = -11 + 3 = -8$. अतः $|a| + |b| + |c| = |-8| + 4 + 2 = 14$.

Similar Questions

यदि $\vec{r}$ एक इकाई सदिश है जो $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b}$,$|\vec{a}|=2$ और $|\vec{b}|=\sqrt{3}$ को संतुष्ट करता है,तो ऐसा एक $\vec{r}=$

यदि $\theta$,$\vec{f}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ और $\vec{g}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+a \hat{k}$ के बीच का कोण है और $\sin \theta=\sqrt{\frac{24}{28}}$ है,तो $7 a^2+24 a=$

सदिशों $\bar{a}+\bar{b}$ और $\bar{a}-\bar{b}$ में से प्रत्येक के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए,जहाँ $\bar{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+5 \hat{k}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module