અસમાન દળ અને અસમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન ઘન ગોળાઓને એક ખરબચડા ઢાળ પર સમાન ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો ગોળાઓ સરક્યા વિના ગબડતા હોય,તો,

એક ગોળાને $\mu = \frac{1}{7} \tan \theta$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિનો પ્રકાર શું હશે?

એક નક્કર ગોળો સરક્યા વિના ગબડે છે,પહેલા સમક્ષિતિજ દિશામાં અને પછી નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઢળતી સપાટી પર $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $X$ સુધી પહોંચે છે અને ત્યારબાદ પાછો નીચે ગબડે છે. ગોળાની પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો $\theta$ ખૂણાવાળા પૂરતા ખરબચડા લાંબા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળા પરના ચાર બિંદુઓ $A$,$B$,$C$ અને $D$ ધ્યાનમાં લો. એક પરિભ્રમણ પછી,આ બિંદુઓના પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક નક્કર નળાકારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે દળરહિત દોરીઓ વડે સપ્રમાણ રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે. $4\,ms^{-1}$ ની ઝડપ પ્રાપ્ત કરવા માટે નળાકારે દોરીઓ ઉકેલીને કેટલું અંતર કાપવું જોઈએ? $........cm$. ($g=10\,ms^{-2}$ લો)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર તેની અક્ષને લંબરૂપે એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમાન $F$ માટે,$a$ નું મૂલ્ય નળાકાર નક્કર છે કે પોલો તેના પર આધાર રાખતું નથી
$(B)$ નક્કર નળાકાર માટે,$a$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $2 \mu g$ છે
$(C)$ જમીન દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ હંમેશા $\mu m g$ હોય છે
$(D)$ પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$a = \frac{F}{2m}$