બે પ્રગામી તરંગો {y_1} = Asin [k(x - ct)] અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવતા વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ રચાય છે.સંપાતીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,પરિણામી તરંગ $y =

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /k$

Vedclass · Answer

(D) સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવતા વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે તરંગોના સંપાતીકરણથી સ્થિત તરંગ રચાય છે.સંપાતીકરણના સિદ્ધાંત મુજબ,પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2 = A\sin[k(x - ct)] + A\sin[k(x + ct)]$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(C) + \sin(D) = 2\sin(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 2A\sin(kx)\cos(kct)$.નિસ્પંદ બિંદુઓ ત્યાં રચાય છે જ્યાં સ્થાનાંતર દરેક સમય $t$ માટે શૂન્ય હોય,જે $\sin(kx) = 0$ હોય ત્યારે થાય છે.આનો અર્થ એ છે કે $kx = n\pi$,જ્યાં $n = 0, 1, 2, \dots$.નિસ્પંદ બિંદુઓના સ્થાન $x = \frac{n\pi}{k}$ છે.બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર એ ક્રમિક સ્થાનો વચ્ચેનો તફાવત છે:$\Delta x = \frac{(n+1)\pi}{k} - \frac{n\pi}{k} = \frac{\pi}{k}$.વૈકલ્પિક રીતે,$k = \frac{2\pi}{\lambda}$ હોવાથી,ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $\frac{\lambda}{2} = \frac{\pi}{k}$ થાય છે.

Similar Questions

સ્થિર તરંગોના ક્રમિક અંતરાલોમાં કણોનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 0.15 \sin(5x) \cos(300t) \, \text{m}$ હોય,તો તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી થાય ($, \text{m}$ માં)?

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \cos \left( \frac{\pi x}{3} \right) \sin (40 \pi t) \text{ cm}$ છે. તો બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર $\text{cm}$ માં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module