સમાન દળ ધરાવતા બે ગોળાઓ,જેમાંથી એક પાતળો ગોળી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પાતળા ગોળીય કવચ અને નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે.પાતળા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}: \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પાતળા ગોળીય કવચ અને નક્કર ગોળાની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $R_{1}$ અને $R_{2}$ છે.પાતળા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{1} = \frac{2}{3} M R_{1}^{2}$ છે.નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2} = \frac{2}{5} M R_{2}^{2}$ છે.આપેલ છે કે બંને પદાર્થોના દળ $M$ અને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ સમાન છે,તેથી $I_{1} = I_{2}$.તેથી,$\frac{2}{3} M R_{1}^{2} = \frac{2}{5} M R_{2}^{2}$.બંને બાજુથી $M$ અને $2$ ને દૂર કરતા,આપણને $\frac{R_{1}^{2}}{3} = \frac{R_{2}^{2}}{5}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,$\frac{R_{1}^{2}}{R_{2}^{2}} = \frac{3}{5}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \sqrt{\frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$ મળે છે.આમ,તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $\sqrt{3}: \sqrt{5}$ છે.

Similar Questions

નીલગીરી (Eucalyptus) વૃક્ષ આશરે કેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે?

નીચેના પૈકી કયું નવા પાકનું ઉદાહરણ છે?

નીચેનામાંથી કયો આયન જલીય દ્રાવણમાં રંગ દર્શાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module