$1.44 \, m$ અને $1 \, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલક એકસાથે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. કેટલા દોલન પછી તેઓ ફરીથી એકસાથે દોલન કરવાનું શરૂ કરશે?

$0.5\, m$ અને $2.0\, m$ લંબાઈના બે સાદા લોલકને એક જ દિશામાં એકસાથે નાનું રેખીય સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે. જ્યારે ટૂંકી લંબાઈનું લોલક .... દોલનો પૂર્ણ કરશે ત્યારે તેઓ ફરીથી સમાન કળામાં હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I :$ સેકન્ડ લોલકનો આવર્તકાળ $1$ સેકન્ડ હોય છે.
વિધાન $II :$ બે અંતિમ સ્થાનો વચ્ચે ગતિ કરવા માટે તેને બરાબર એક સેકન્ડ લાગે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

નગણ્ય દળ ધરાવતી એક નળાકાર પ્લાસ્ટિકની બોટલ $310\, ml$ પાણીથી ભરેલી છે અને તેને સ્થિર પાણીવાળા તળાવમાં તરતી મૂકવામાં આવે છે. જો તેને થોડી નીચે દબાવીને છોડવામાં આવે,તો તે $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ હોય,તો $\omega$ નું મૂલ્ય ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીક હશે (પાણીની ઘનતા $= 10^3\, kg/m^3$).

$L$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક ટ્રોલીની છત પરથી લટકાવેલું છે. ટ્રોલી $a$ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે. સાદા લોલકના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? [$g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે]

આવર્તકાળ $T$ ધરાવતા લોલકનું તાપમાન $\Delta \theta$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો લોલકના આવર્તકાળમાં થતો ફેરફાર .......