$f$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે સમાન પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં અક્ષીય રીતે રાખવામાં આવે છે,જેથી સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $F_{1}$ થાય છે. જ્યારે બે લેન્સ વચ્ચેની જગ્યામાં ગ્લિસરીન (જેનો વક્રીભવનાંક $\mu = 1.5$ છે,જે કાચ જેટલો જ છે) ભરવામાં આવે છે,ત્યારે સમતુલ્ય કેન્દ્રલંબાઈ $F_{2}$ થાય છે. તો $F_{1} : F_{2}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$+12 \ D$ અને $-2 \ D$ પાવર ધરાવતા બે લેન્સને સંપર્કમાં રાખવામાં આવે છે. તો આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ $cm$ માં કેટલી થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, અનંત અંતરે મૂકેલી વસ્તુનું પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે પાતળા સમતલ-અંતર્ગોળ લેન્સ અને પાતળા સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સના સંયોજનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. બંને લેન્સની વક્રતા ત્રિજ્યા $30\,cm$ છે અને બંને લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $1.75$ છે. બંને લેન્સ એકબીજાથી $40\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનને કારણે, વસ્તુનું પ્રતિબિંબ અંતર્ગોળ લેન્સથી $x = ..........cm$ ના અંતરે રચાય છે.

$3\,D$ અને $-5\,D$ પાવરના બે લેન્સને જોડીને એક સંયુક્ત લેન્સ બનાવવામાં આવે છે. વસ્તુને આ લેન્સથી $50\,cm$ દૂર મૂકવામાં આવે છે. તો પ્રતિબિંબ કેટલા $cm$ અંતરે રચાશે?

બે લેન્સના વિભેદન પાવર (dispersive power) નો ગુણોત્તર $4:3$ છે. જો સંપર્કમાં રહેલા આ બે લેન્સનું અવર્ણક સંયોજન $60 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો બહિર્ગોળ લેન્સ હોય,તો ઘટક લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ શોધો.

$20 \,cm$ અને $30 \,cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બે બહિર્ગોળ લેન્સને એકબીજાના સંપર્કમાં સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે છે. આ સંયોજનની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી થશે ($\,cm$ માં)?