कक्षा $IX$ के दो अनुभागों,जिनमें प्रत्येक में $30$ छात्र हैं,ने गणित ओलंपियाड में भाग लिया। उनके द्वारा प्राप्त अंक नीचे दिए गए हैं:
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए $0-9, 10-19$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए और इसके आधार पर $49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
$\begin{array}{lllllllllllllll}46 & 31 & 74 & 68 & 42 & 54 & 14 & 61 & 83 & 48 & 37 & 26 & 8 & 64 & 57 \\ 93 & 72 & 53 & 59 & 38 & 16 & 88 & 75 & 56 & 46 & 66 & 45 & 61 & 54 & 27 \\ 27 & 44 & 63 & 58 & 43 & 81 & 64 & 67 & 36 & 49 & 50 & 76 & 38 & 47 & 55 \\ 77 & 62 & 53 & 40 & 71 & 60 & 58 & 45 & 42 & 34 & 46 & 40 & 59 & 42 & 29\end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों के लिए $0-9, 10-19$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए और इसके आधार पर $49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात कीजिए।
(32) वर्गीकृत बारंबारता बंटन बनाने के लिए,हम प्रत्येक वर्ग अंतराल में छात्रों की संख्या गिनते हैं:
$49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $50-59, 60-69, 70-79, 80-89$ और $90-99$ वर्गों की बारंबारताओं का योग करते हैं।
छात्रों की संख्या $= 12 + 10 + 6 + 3 + 1 = 32$.
| वर्ग अंतराल | बारंबारता |
| $0-9$ | $1$ |
| $10-19$ | $2$ |
| $20-29$ | $4$ |
| $30-39$ | $6$ |
| $40-49$ | $15$ |
| $50-59$ | $12$ |
| $60-69$ | $10$ |
| $70-79$ | $6$ |
| $80-89$ | $3$ |
| $90-99$ | $1$ |
| कुल | $60$ |
$49$ से अधिक अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम $50-59, 60-69, 70-79, 80-89$ और $90-99$ वर्गों की बारंबारताओं का योग करते हैं।
छात्रों की संख्या $= 12 + 10 + 6 + 3 + 1 = 32$.
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निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के अनुभाग $A$ और $B$ के छात्रों के प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण को दर्शाती है।
अंक अनुभाग $A$ की बारंबारता अनुभाग $B$ की बारंबारता $0-15$ $3$ $3$ $15-30$ $12$ $16$ $30-45$ $28$ $25$ $45-60$ $30$ $27$ $60-75$ $35$ $40$ $75-90$ $13$ $10$
दोनों अनुभागों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा प्रदर्शित कीजिए। आप क्या अवलोकन करते हैं?
| अंक | अनुभाग $A$ की बारंबारता | अनुभाग $B$ की बारंबारता |
|---|---|---|
| $0-15$ | $3$ | $3$ |
| $15-30$ | $12$ | $16$ |
| $30-45$ | $28$ | $25$ |
| $45-60$ | $30$ | $27$ |
| $60-75$ | $35$ | $40$ |
| $75-90$ | $13$ | $10$ |
दोनों अनुभागों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा प्रदर्शित कीजिए। आप क्या अवलोकन करते हैं?
Difficult
View Solutionनिम्नलिखित डेटा को आयतचित्र (histogram) द्वारा प्रदर्शित कीजिए:
वर्ग $0-5$ $5-10$ $10-20$ $20-30$ $30-50$ $50-70$ बारंबारता $5$ $7$ $12$ $16$ $24$ $16$
| वर्ग | $0-5$ | $5-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-50$ | $50-70$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| बारंबारता | $5$ | $7$ | $12$ | $16$ | $24$ | $16$ |
Medium
View Solution$10$ प्रेक्षणों का माध्य $16.5$ है। बाद में यह देखा गया कि एक प्रेक्षण को गलती से $75$ के स्थान पर $57$ ले लिया गया था। तो आंकड़ों का सही माध्य ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solution....... गणित की एक शाखा है जिसमें अर्थपूर्ण जानकारी निकालने का अध्ययन किया जाता है।
Easy
View Solutionनिम्नलिखित प्रेक्षणों का बहुलक ज्ञात कीजिए: $14, 25, 28, 29, 17, 14, 19, 22, 14, 30, 16, 28, 14, 25$.
Easy
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