બે પ્રોટોનને $40 \text{ Å}$ ના અંતરે રાખવામાં આવ્યા છે. $F_{n}$ એ ન્યુક્લિયર બળ છે અને $F_{e}$ એ તેમની વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ છે. તો:

$(a)$ લિથિયમના બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો $_{3}^{6} Li$ અને $_{3}^{7} Li$ ની વિપુલતા અનુક્રમે $7.5 \%$ અને $92.5 \%$ છે. આ સમસ્થાનિકોના દળ અનુક્રમે $6.01512 \; u$ અને $7.01600 \; u$ છે. લિથિયમનું પરમાણ્વીય દળ શોધો.
$(b)$ બોરોનના બે સ્થાયી સમસ્થાનિકો $_{5}^{10} B$ અને $_{5}^{11} B$ છે. તેમના દળ અનુક્રમે $10.01294 \; u$ અને $11.00931 \; u$ છે,અને બોરોનનું પરમાણ્વીય દળ $10.811 \; u$ છે. $_{5}^{10} B$ અને $_{5}^{11} B$ ની વિપુલતા શોધો.

ન્યુક્લિયસની ત્રિજ્યાના સૂત્રમાં વપરાતા $R_0$ અચળાંકનું મૂલ્ય લખો.

સ્થિર રહેલું એક ભારે ન્યુક્લિયસ બે ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે જે $3: 1$ ના ગુણોત્તરમાં વેગ સાથે ગતિ કરે છે. તો આ ટુકડાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક અજ્ઞાત ન્યુક્લિયસની ન્યુક્લિયર ઘનતા $2.29 \times 10^{17} \text{ kg/m}^3$ અને દળ $19.926 \times 10^{-27} \text{ kg}$ છે. તેનો દળ ક્રમાંક $A$ આશરે કેટલો હશે? ($R_0 = 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$,$4\pi = 12.56$ લો)

ન્યુક્લિયસની ઘનતા એ પરમાણુ દળ ક્રમાંક $A$ થી $\qquad$ છે.