$m_1 = 16 \ kg$ और $m_2 = 2 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कण एक समतल घर्षण रहित सतह पर $12 \ ms^{-1}$ के सामान्य वेग के साथ फिसल रहे हैं। उनके बीच $k = 100 \ Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक दबी हुई द्रव्यमान रहित स्प्रिंग है। स्प्रिंग,जो मूल रूप से $25 \ cm$ दबी हुई थी,को अचानक छोड़ दिया जाता है,जिससे स्प्रिंग से जुड़े दोनों द्रव्यमान एक-दूसरे से दूर उड़ जाते हैं। आरेख में प्रारंभिक वेग के सापेक्ष स्प्रिंग का अभिविन्यास दिखाया गया है। कणों के संपर्क खोने के बाद,उनके अलग होने का सापेक्ष वेग $ms^{-1}$ में क्या होगा?

कथन-$1$ और कथन-$2$ दिए गए हैं। दो स्प्रिंग $S_1$ और $S_2$ के बल नियतांक क्रमशः $k_1$ और $k_2$ हैं,जहाँ $k_1 < k_2$ है। उन्हें समान बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। यह पाया गया है कि स्प्रिंग $S_1$ पर किया गया कार्य स्प्रिंग $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक है।
कथन-$1$: यदि समान बल से खींचा जाए,तो $S_1$ पर किया गया कार्य $S_2$ पर किए गए कार्य से अधिक होता है।
कथन-$2$: $k_1 < k_2$ है।

एक ब्लॉक $B$ को दो अतनित स्प्रिंगों $S1$ और $S2$ से जोड़ा गया है,जिनके स्प्रिंग नियतांक क्रमशः $k$ और $4k$ हैं (चित्र $I$ देखें)। दूसरे सिरे समान आधारों $M1$ और $M2$ से जुड़े हैं जो दीवारों से नहीं जुड़े हैं। स्प्रिंगों और आधारों का द्रव्यमान नगण्य है। कहीं भी घर्षण नहीं है। ब्लॉक $B$ को दीवार $1$ की ओर $x$ की छोटी दूरी तक विस्थापित किया जाता है (चित्र $II$) और छोड़ दिया जाता है। ब्लॉक वापस आता है और दीवार $2$ की ओर अधिकतम $y$ दूरी तय करता है। विस्थापन $x$ और $y$ ब्लॉक $B$ की संतुलन स्थिति के सापेक्ष मापे जाते हैं। अनुपात $\frac{y}{x}$ है:

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v$ चाल से गति करते हुए एक स्प्रिंग को $x$ दूरी तक संपीड़ित करता है,जिसके बाद उसकी चाल आधी हो जाती है। स्प्रिंग नियतांक $k$ का मान क्या है?

जब एक लंबी स्प्रिंग को $2 \ cm$ खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि स्प्रिंग को $8 \ cm$ खींचा जाए,तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा कितनी होगी?

$800\, N/m$ के बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग में $5\, cm$ का विस्तार है। इसे $5\, cm$ से $15\, cm$ तक खींचने में किया गया कार्य ............. $J$ है।