m और 2m द्रव्यमान वाले दो कणों की गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ होने के कारण,$p = \sqrt{2m

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$\sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ संवेग है।गतिज ऊर्जा $E = \frac{p^2}{2m}$ होने के कारण,$p = \sqrt{2mE}$ होता है।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mE}}$ प्राप्त होता है।यहाँ $h$ और $E$ स्थिर हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होगा।$m_1 = m$ और $m_2 = 2m$ के लिए,तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\sqrt{m_2}}{\sqrt{m_1}} = \frac{\sqrt{2m}}{\sqrt{m}} = \frac{\sqrt{2}}{1}$ होगा।अतः,अनुपात $\sqrt{2}: 1$ है।

$m$ और $2m$ द्रव्यमान वाले दो कणों की गतिज ऊर्जा समान है। उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात क्या है?

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