समान द्रव्यमान $m$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति करते हैं। प्रत्येक कण का आवर्तकाल क्या है?

एक गोलाकार पिंड का द्रव्यमान घनत्व $\rho(r) = \frac{k}{r}$ है,जहाँ $r \leq R$ के लिए और $r > R$ के लिए $\rho(r) = 0$ है,जहाँ $r$ केंद्र से दूरी है। परीक्षण कण के त्वरण $a$ को $r$ के फलन के रूप में गुणात्मक रूप से दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

एक समान गोलीय कोश (spherical shell) के भीतर:
$(a)$ गुरुत्वीय क्षेत्र शून्य होता है।
$(b)$ गुरुत्वीय विभव शून्य होता है।
$(c)$ गुरुत्वीय क्षेत्र हर जगह समान होता है।
$(d)$ गुरुत्वीय विभव हर जगह समान होता है।
$(e)$ उपरोक्त सभी।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

पृथ्वी के केंद्र से दूरी $(r)$ के साथ एक उपग्रह की कुल ऊर्जा $(E_t)$,गतिज ऊर्जा $(E_k)$ और स्थितिज ऊर्जा $(U)$ के परिवर्तन को दर्शाने वाला सही ग्राफ कौन सा है?

एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $h$ ऊँचाई पर है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

समान द्रव्यमान $m$ के दो कण अपने पारस्परिक गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के प्रभाव में $R$ त्रिज्या के एक वृत्त में घूम रहे हैं। प्रत्येक कण की चाल क्या है?