दो कण,प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ और चाल $v$ है,$d$ दूरी पर स्थित समानांतर रेखाओं के अनुदिश विपरीत दिशाओं में यात्रा करते हैं। दर्शाइए कि दो-कण निकाय का कोणीय संवेग सदिश उस बिंदु से स्वतंत्र है जिसके परितः कोणीय संवेग लिया जाता है।

(N/A) मान लीजिए कि किसी निश्चित क्षण पर दो कण चित्र में दिखाए अनुसार $P$ और $Q$ बिंदुओं पर हैं।
बिंदु $P$ के परितः निकाय का कोणीय संवेग:
$\vec{L}_{P} = m v \times 0 + m v \times d = m v d$ ... $(i)$
बिंदु $Q$ के परितः निकाय का कोणीय संवेग:
$\vec{L}_{Q} = m v \times d + m v \times 0 = m v d$ ... $(ii)$
एक बिंदु $R$ पर विचार करें,जो बिंदु $Q$ से $y$ दूरी पर है,अर्थात $QR = y$ और $PR = d - y$।
बिंदु $R$ के परितः निकाय का कोणीय संवेग:
$\vec{L}_{R} = m v \times (d - y) + m v \times y$
$= m v d - m v y + m v y$
$= m v d$ ... $(iii)$
समीकरणों $(i)$,$(ii)$,और $(iii)$ की तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\vec{L}_{P} = \vec{L}_{Q} = \vec{L}_{R}$ ... $(iv)$
समीकरण $(iv)$ से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि समानांतर रेखाओं के अनुदिश विपरीत दिशाओं में गति करने वाले दो कणों के निकाय का कोणीय संवेग उस बिंदु पर निर्भर नहीं करता है जिसके परितः इसकी गणना की जाती है।