दो समांतर चतुर्भुज समान आधारों पर और समान समांतर रेखाओं के बीच स्थित हैं। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात है

$\Delta ABC$ में,$\angle B = 90^{\circ}$,$BC = 8 \, \text{cm}$ और $AC = 17 \, \text{cm}$ है। $BE$ त्रिभुज की माध्यिका है और $M$,$BE$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta BMC$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज की माध्यिका उसे दो ............ में विभाजित करती है:

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AM$ और $CN$ विकर्ण $BD$ पर क्रमशः $A$ और $C$ से डाले गए लंब (शीर्षलंब) हैं। सिद्ध कीजिए कि,$\operatorname{ar}(ABCD) = \frac{1}{2} \times BD \times (AM + CN)$.

$ABCD$ एक समलंब चतुर्भुज है जिसमें $AB \parallel DC$,$DC = 30 \, cm$ और $AB = 50 \, cm$ है। यदि $X$ और $Y$ क्रमशः $AD$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(DCYX) = \frac{7}{9} \operatorname{ar}(XYBA)$।

आकृति में,$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $BC$ पर स्थित बिंदु $P$ और $Q$,$BC$ को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं। सिद्ध कीजिए कि $\operatorname{ar}(APQ) = \operatorname{ar}(DPQ) = \frac{1}{6} \operatorname{ar}(ABCD)$।