दो वस्तुएं जमीन से 10 m की ऊंचाई पर स्थित है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $U_1 = U_2 = 2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$।समय $t$ पर,वेग सदिश इस प्रकार हैं:$\vec{v}_

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$0.4$

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(B) दिया गया है: प्रारंभिक वेग $U_1 = U_2 = 2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$,गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m \ s^{-2}$।समय $t$ पर,वेग सदिश इस प्रकार हैं:$\vec{v}_1 = (U_1 \cos 45^{\circ}) \hat{i} + (U_1 \sin 45^{\circ} - gt) \hat{j} = (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 10t) \hat{j} = 2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j} \dots(1)$$\vec{v}_2 = (U_2 \cos 135^{\circ}) \hat{i} + (U_2 \sin 135^{\circ} - gt) \hat{j} = (2 \sqrt{2} \cdot -\frac{1}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 10t) \hat{j} = -2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j} \dots(2)$चूंकि वेग सदिश लंबवत हैं,उनका डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए:$\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0$$(2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j}) \cdot (-2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j}) = 0$$-4 + (2 - 10t)^2 = 0$$(2 - 10t)^2 = 4$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$2 - 10t = \pm 2$स्थिति $1$: $2 - 10t = 2 \Rightarrow 10t = 0 \Rightarrow t = 0 \ s$स्थिति $2$: $2 - 10t = -2 \Rightarrow 10t = 4 \Rightarrow t = 0.4 \ s$अतः,वेग सदिश $t = 0.4 \ s$ पर एक-दूसरे के लंबवत होंगे।

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