$27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુનું કદ $V$ છે. જો વાયુનું સમોષ્મી વિસ્તરણ કરીને કદ $2V$ કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય ....... $J$ થશે. $[\gamma = 5/3, R = 8.31 \text{ J/mol K}]$

એક એન્જિન $20\,^{\circ}C$ અને $1\,atm$ દબાણે $5$ મોલ હવા લે છે અને તેને તેના મૂળ કદના $1/10$ ભાગ સુધી એડિબેટિકલી (સમોષ્મી રીતે) સંકોચે છે. હવાને દ્વિ-પરમાણ્વીય આદર્શ વાયુ ગણીને,આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $X\,kJ$ છે. $X$ નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં શોધો.

એક આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ $P_0$ અને $V_0$ છે. જ્યારે વાયુને અચાનક દબાવીને તેનું કદ $\frac{V_0}{4}$ કરવામાં આવે,ત્યારે વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\gamma =$ અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર)

$Assertion:$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) સંકોચનમાં,તંત્રની આંતરિક ઉર્જા અને તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે.
$Reason:$ એડિબેટિક સંકોચન એ ધીમી પ્રક્રિયા છે.

$100 \text{ kPa}$ ના દબાણે રહેલો એક પરમાણ્વિક વાયુ એડિબેટિક રીતે વિસ્તરણ પામે છે જેથી તેનું અંતિમ કદ તેના પ્રારંભિક કદ કરતા $8$ ગણું થાય છે। જો પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $180 \text{ J}$ હોય, તો વાયુનું પ્રારંભિક કદ કેટલું હશે ($\text{ cm}^3$ માં)?

એક કાલ્પનિક વાયુનું સમોષ્મી (adiabatic) વિસ્તરણ થાય છે જેથી તેનું કદ $8 \ L$ થી બદલાઈને $27 \ L$ થાય છે. જો વાયુના અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{16}{81}$ હોય, તો $\frac{C_P}{C_V}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?