समान आयामों वाले दो धात्विक तारों को श्रेणीक् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक तार की लंबाई $\ell$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है।तुल्य तार के लिए,कुल लंबाई $2\ell$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्

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$\frac{2 \sigma_{1} \sigma_{2}}{\sigma_{1}+\sigma_{2}}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि प्रत्येक तार की लंबाई $\ell$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है।तुल्य तार के लिए,कुल लंबाई $2\ell$ है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ है।तार का प्रतिरोध $R = \frac{\ell}{\sigma A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\sigma$ चालकता है।चूंकि तार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं,इसलिए तुल्य प्रतिरोध $R_{eq}$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग है:$R_{eq} = R_{1} + R_{2}$प्रतिरोध के लिए सूत्र प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2\ell}{\sigma_{eq} A} = \frac{\ell}{\sigma_{1} A} + \frac{\ell}{\sigma_{2} A}$दोनों पक्षों को $\frac{\ell}{A}$ से विभाजित करने पर:$\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{1}{\sigma_{1}} + \frac{1}{\sigma_{2}}$$\frac{2}{\sigma_{eq}} = \frac{\sigma_{1} + \sigma_{2}}{\sigma_{1} \sigma_{2}}$अतः,प्रभावी चालकता $\sigma_{eq} = \frac{2 \sigma_{1} \sigma_{2}}{\sigma_{1} + \sigma_{2}}$ है।

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एक चालक का प्रतिरोध $50\,^{\circ}C$ पर $5\,\Omega$ और $100\,^{\circ}C$ पर $6\,\Omega$ है। $0\,^{\circ}C$ पर इसका प्रतिरोध ................ $\Omega$ है।

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