a और b त्रिज्या वाले दो लंबे समाक्षीय (coaxia | vedclass

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Question

(C) दो बेलनों के बीच $r$ $(a < r < b)$ त्रिज्या और $L$ लंबाई का एक गाऊसी पृष्ठ मानिए।रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ के लिए गाउस के नियम के अनुसार,$r$ दूरी

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \pi \sigma}{\ln (b / a)} V$

Vedclass · Answer

(C) दो बेलनों के बीच $r$ $(a रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ के लिए गाउस के नियम के अनुसार,$r$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}$ होता है।विभवांतर $V = \int_{a}^{b} E \, dr = \int_{a}^{b} \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r} \, dr = \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0} \ln(\frac{b}{a})$ है।अतः,$\lambda = \frac{2 \pi \varepsilon_0 V}{\ln(b/a)}$.$r$ त्रिज्या और $L$ लंबाई के बेलनाकार खोल से प्रवाहित धारा $I = J \cdot A = (\sigma E) \cdot (2 \pi r L) = \sigma (\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_0 r}) (2 \pi r L) = \frac{\sigma \lambda L}{\varepsilon_0}$ है।प्रति इकाई लंबाई धारा $i = \frac{I}{L} = \frac{\sigma \lambda}{\varepsilon_0}$ है।$\lambda$ का मान रखने पर: $i = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} \cdot \frac{2 \pi \varepsilon_0 V}{\ln(b/a)} = \frac{2 \pi \sigma V}{\ln(b/a)}$।

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