दो समान भारी गोले अपनी त्रिज्या से $10$ गुना दूरी पर स्थित हैं। उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु पर रखा गया एक पिंड स्थिर संतुलन में होगा या अस्थिर संतुलन में? अपने उत्तर का कारण दें।

(N/A) मान लीजिए कि प्रत्येक समान भारी गोले का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M$ और $R$ है। $m$ द्रव्यमान का एक पिंड उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु $P$ पर रखा गया है।
प्रत्येक गोले के कारण मध्य-बिंदु पर रखे पिंड पर लगने वाला बल $F_{1} = F_{2} = \frac{GMm}{(5R)^{2}}$ है। चूँकि इन बलों की दिशाएँ विपरीत हैं,इसलिए पिंड पर लगने वाला कुल बल शून्य है। यह एक संतुलन की स्थिति है।
यदि हम पिंड को गोले $A$ की ओर $x$ की छोटी दूरी तक विस्थापित करते हैं,तो नए बल होंगे:
$F_{1}^{\prime} = \frac{GMm}{(5R - x)^{2}}$
$F_{2}^{\prime} = \frac{GMm}{(5R + x)^{2}}$
चूँकि $F_{1}^{\prime} > F_{2}^{\prime}$ है,इसलिए पिंड पर गोले $A$ की ओर एक परिणामी बल $(F_{1}^{\prime} - F_{2}^{\prime})$ कार्य करता है। परिणामस्वरूप,पिंड संतुलन स्थिति में वापस आने के बजाय गोले $A$ की ओर गति करना शुरू कर देता है। इसलिए,यह संतुलन अस्थिर है।