બે સમાન વાહક ગોળાઓ કે જેઓ અલગ અલગ વિદ્યુતભારો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ગોળાઓ પરના પ્રારંભિક વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ છે. તેઓ એકબીજાને આકર્ષે છે,તેથી તેમના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે $Q_1 Q_2 < 0$.પ

Vedclass · Accepted Answer

$ - (3 + \sqrt{8}) $ અથવા $ (-3 + \sqrt{8}) $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ગોળાઓ પરના પ્રારંભિક વિદ્યુતભારો $Q_1$ અને $Q_2$ છે. તેઓ એકબીજાને આકર્ષે છે,તેથી તેમના ચિહ્નો વિરુદ્ધ હોવા જોઈએ,એટલે કે $Q_1 Q_2 પ્રારંભિક બળ $F = \frac{k |Q_1 Q_2|}{d^2}$ છે. આકર્ષણ હોવાથી,$F = -\frac{k Q_1 Q_2}{d^2}$.જ્યારે ગોળાઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાય છે કારણ કે ગોળાઓ સમાન છે. દરેક ગોળા પરનો નવો વિદ્યુતભાર $Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$ થશે.મૂળ સ્થાને પાછા લાવ્યા પછી,નવું બળ $F' = \frac{k (Q')^2}{d^2} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{4d^2}$ થશે.પ્રશ્ન મુજબ,નવા અપાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય પ્રારંભિક આકર્ષણ બળના મૂલ્ય જેટલું છે: $\frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{4d^2} = \frac{k |Q_1 Q_2|}{d^2}$.$Q_1$ અને $Q_2$ વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતા હોવાથી,$|Q_1 Q_2| = -Q_1 Q_2$. તેથી,$(Q_1 + Q_2)^2 = -4 Q_1 Q_2$.$Q_1^2 + Q_2^2 + 2 Q_1 Q_2 = -4 Q_1 Q_2 \Rightarrow Q_1^2 + Q_2^2 + 6 Q_1 Q_2 = 0$.$Q_2^2$ વડે ભાગતા,$(\frac{Q_1}{Q_2})^2 + 6(\frac{Q_1}{Q_2}) + 1 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = \frac{Q_1}{Q_2}$:$\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 4}}{2} = \frac{-6 \pm \sqrt{32}}{2} = -3 \pm \sqrt{8}$.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર $x = 0, x = a$ અને $x = 2a$ બિંદુઓ પર અનુક્રમે $+4q, -q$ અને $+4q$ બિંદુવત વિદ્યુતભારો રાખેલા છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module