બે સમાન બ્લોક્સ $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $m$ છે,જે લીસી સપાટી પર સ્થિર છે,તે $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$) જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કોના પ્રમાણમાં છે?

$M = 1 \ kg$ દળનો એક બ્લોક $R = 40 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા ટ્રેક પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પલટાયા વગર ટ્રેક પર સરકે છે અને તેના પર તાત્ક્ષણિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં ઘર્ષણ બળ લાગે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બિંદુ $Q$ સુધી (જ્યાં ત્રિજ્યા સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે) ઘર્ષણ સામે થતું કાર્ય $150 \ J$ છે. (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m s^{-2}$ લો)
$1.$ જ્યારે બ્લોક બિંદુ $Q$ પર પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક પર લાગતા લંબબળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

બે અલગ-અલગ અથડામણોમાં,પુનઃપ્રાપ્તિના ગુણાંક $e_1$ અને $e_2$ નો ગુણોત્તર $3: 1$ છે. પ્રથમ અથડામણમાં અભિગમનો સાપેક્ષ વેગ એ અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ કરતા બમણો છે. તો બીજી અથડામણમાં અભિગમના સાપેક્ષ વેગ અને અલગ થવાના સાપેક્ષ વેગ વચ્ચેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈ પરથી રેતીના ભોંયતળિયા પર પાડવામાં આવે છે. જો પદાર્થ રેતીમાં $x$ cm સુધી ઘૂસી જાય,તો રેતી દ્વારા પદાર્થને આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે?

એક દડાને $5\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી રેતાળ જમીન પર ફેંકવામાં આવે છે અને તે સ્થિર થાય તે પહેલાં $1\,m$ સુધી રેતીમાં ખૂંપી જાય છે. રેતીમાં દડાનો પ્રતિપ્રવેગ (અચળ ધારીને) ................ $m/s^2$ હશે.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?