$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले दो समान छड़ चुंबकों को मूल बिंदु से $d$ दूरी पर क्रमशः $X$ और $Y$-अक्ष पर रखा गया है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। मूल बिंदु $X$-अक्ष पर रखे चुंबक के लंब समद्विभाजक पर और $Y$-अक्ष पर रखे चुंबक की चुंबकीय अक्ष पर स्थित है। यदि मूल बिंदु पर कुल चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण $B = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{d^3} \right]$ है,तो स्थिरांक $\alpha$ का मान क्या होगा? (दिया गया है $d >> l$,जहाँ $l$ छड़ चुंबकों की लंबाई है और चुंबकों में $N$ से $S$ की दिशा एक-दूसरे के विपरीत है)।

  • A
    $2$
  • B
    $1$
  • C
    $3$
  • D
    $\sqrt{5}$

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एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय द्विध्रुव के लिए:

दो छोटे चुंबक $AB$ और $CD$,$X-Y$ समतल में हैं और $X$-अक्ष के समानांतर हैं। उनके केंद्रों के निर्देशांक क्रमशः $(0,2)$ और $(2,0)$ हैं। $CD$ के उत्तर-दक्षिण ध्रुवों को जोड़ने वाली रेखा $AB$ के विपरीत है और धनात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश है। बिंदु $P(2,2)$ पर $AB$ और $CD$ के कारण परिणामी चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण $100 \times 10^{-7} \ T$ है। जब चुंबक $CD$ के ध्रुवों को उलट दिया जाता है,तो परिणामी क्षेत्र प्रेरण $50 \times 10^{-7} \ T$ हो जाता है। $AB$ और $CD$ के चुंबकीय आघूर्ण के मान ($Am^2$ में) हैं:

$M$ चुंबकीय आघूर्ण वाला एक चुंबकीय द्विध्रुव $B$ प्रेरण वाले चुंबकीय क्षेत्र में स्वतंत्र रूप से लटका हुआ है। द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा का न्यूनतम और अधिकतम मान क्रमशः क्या है?

एक चुंबकीय द्विध्रुव पर दो चुंबकीय क्षेत्र कार्य कर रहे हैं जो एक-दूसरे से $75^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं। एक क्षेत्र का परिमाण $15 \, mT$ है। द्विध्रुव इस क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर स्थिर संतुलन प्राप्त करता है। दूसरे क्षेत्र का परिमाण ($mT$ में) किसके निकट है?

एक चुंबक को पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक के साथ $90^{\circ}$ पर रखने के लिए $1.732 \times 10^{-5} \text{ Nm}$ के टॉर्क की आवश्यकता होती है। इसे $60^{\circ}$ पर रखने के लिए आवश्यक टॉर्क कितना होगा? $\left[\sin 90^{\circ}=1, \sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right] [\sqrt{3} = 1.732]$

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