दो समान गेंदों A और B को चित्र में दिखाए गए स | vedclass

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Question

(C) जब दो समान गेंदें प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं,तो वे अपने वेगों की अदला-बदली कर लेती हैं। ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: गेंद $A$ के लिए

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$4 : 13$

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(C) जब दो समान गेंदें प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं,तो वे अपने वेगों की अदला-बदली कर लेती हैं। ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: गेंद $A$ के लिए: $m g (4h) = \frac{1}{2} m v_A^2 \Rightarrow v_A = \sqrt{8gh}$। गेंद $B$ के लिए: $m g h = \frac{1}{2} m v_B^2 \Rightarrow v_B = \sqrt{2gh}$। टक्कर के बाद,गेंद $A$ का वेग $v_B = \sqrt{2gh}$ हो जाता है और गेंद $B$ का वेग $v_A = \sqrt{8gh}$ हो जाता है। गेंद $A$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H_A = \frac{v_B^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = 0.5h$। गेंद $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H_B = \frac{v_A^2 \sin^2 60^{\circ}}{2g} = 3h$। अतः,अनुपात $H_A : H_B = 1 : 6$ है। विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $4:13$ है।

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