બે આદર્શ સ્લિટ S_1 અને S_2 એકબીજાથી d અંતરે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $O$ બિંદુએ અંધકાર માટે,$S_1$ અને $S_2$ માંથી $O$ સુધી પહોંચતા પ્રકાશના તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\frac{\lambda}{2}$ નો એકી ગુણાંક હોવો જોઈએ.$S_2$ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{\lambda D}{2}}$

Vedclass · Answer

(C) $O$ બિંદુએ અંધકાર માટે,$S_1$ અને $S_2$ માંથી $O$ સુધી પહોંચતા પ્રકાશના તરંગો વચ્ચેનો પથ તફાવત $\frac{\lambda}{2}$ નો એકી ગુણાંક હોવો જોઈએ.$S_2$ દ્વારા $S$ થી $O$ સુધીનો પથ $SO + OS_2 = D + D = 2D$ છે.$S_1$ દ્વારા $S$ થી $O$ સુધીનો પથ $SS_1 + S_1O$ છે. અહીં,$SS_1 = \sqrt{D^2 + d^2}$ અને $S_1O = \sqrt{D^2 + d^2}$ છે.આમ,$S_1$ દ્વારા કુલ પથ $2\sqrt{D^2 + d^2}$ છે.પથ તફાવત $\Delta x = 2\sqrt{D^2 + d^2} - 2D$ છે.લઘુત્તમ અંધકાર માટે,$\Delta x = \frac{\lambda}{2}$ લેતા.$2\sqrt{D^2 + d^2} - 2D = \frac{\lambda}{2} \implies \sqrt{D^2 + d^2} = D + \frac{\lambda}{4}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $D^2 + d^2 = D^2 + \frac{\lambda D}{2} + \frac{\lambda^2}{16}$.$d \ll D$ હોવાથી,$\lambda^2$ પદને અવગણતા: $d^2 \approx \frac{\lambda D}{2}$.તેથી,$d = \sqrt{\frac{\lambda D}{2}}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module