दो गैसों का प्रारंभिक दाब,आयतन और तापमान समान है। वे समान अंतिम आयतन तक प्रसारित होती हैं,एक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से और दूसरी समतापीय (isothermal) रूप से। अंतिम अवस्था के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

ऊष्मागतिकी (thermodynamics) में,ऊष्मा और कार्य हैं

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ है। पहले समतापीय प्रक्रिया द्वारा गैस को $9V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा इसके आयतन को $V$ तक संपीड़ित किया जाता है,तो इसका अंतिम दाब क्या होगा ($P$ में)? (नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात $\gamma = \frac{3}{2}$)

दोनों सिरों से बंद,पूर्णतः अचालक पदार्थ से बने एक बेलन को ऊष्मा-रोधी पिस्टन द्वारा दो समान भागों में विभाजित किया गया है। बेलन के दोनों भागों में $t_0 = 27^{\circ}C$ तापमान और $P_0 = 1 \text{ atm}$ दबाव पर गैस का समान द्रव्यमान भरा है। यदि एक भाग की गैस को धीरे-धीरे $t = 57^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है जबकि पहले भाग का तापमान $t_0$ पर बनाए रखा जाता है,तो पिस्टन बेलन के मध्य से कितनी दूरी खिसकेगा? (बेलन की कुल लंबाई $= 84 \text{ cm}$)

यदि $(P_{1}, V_{1})$ पर एक आदर्श गैस के एक मोल को उत्क्रमणीय और समतापीय रूप से ($A$ से $B$) प्रसारित होने दिया जाता है,तो इसका दबाव मूल दबाव के आधे तक कम हो जाता है (चित्र देखें)। इसके बाद स्थिर आयतन पर ठंडा किया जाता है जब तक कि इसका दबाव प्रारंभिक मान के एक चौथाई तक कम न हो जाए $(B \rightarrow C)$। फिर इसे उत्क्रमणीय रुद्धोष्म संपीड़न ($C$ से $A$) द्वारा अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस लाया जाता है। गैस द्वारा किया गया कुल कार्य ...... के बराबर है।

छह मोल आदर्श गैस चित्र में दिखाए गए चक्र को पूरा करती है। यदि तापमान $T_A = 600\, K,$ $T_B = 800\, K,$ $T_C = 2200\, K$ और $T_D = 1200\, K$ हैं,तो प्रति चक्र किया गया कार्य लगभग ...... $kJ$ है।