दो मित्र $A$ और $B$ एक ही कंपनी में नौकरी के लिए आवेदन करते हैं। $A$ के चुने जाने की प्रायिकता $\frac{2}{5}$ है और $B$ के चुने जाने की प्रायिकता $\frac{4}{7}$ है। तो उनमें से किसी एक के चुने जाने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:

  • A
    $\frac{8}{35}$
  • B
    $\frac{18}{35}$
  • C
    $\frac{26}{35}$
  • D
    $\frac{34}{35}$

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दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और कारण दीजिए:
कथन: $A = B^{\prime}$

तीन सिक्कों को एक बार उछाला जाता है। कम से कम $2$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

अजय के $JEE$ परीक्षा में उपस्थित न होने की प्रायिकता $p = \frac{2}{7}$ है,जबकि अजय और विजय दोनों के परीक्षा में उपस्थित होने की प्रायिकता $q = \frac{1}{5}$ है। तो अजय के परीक्षा में उपस्थित होने और विजय के उपस्थित न होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $\frac{1+3P}{3}$ और $\frac{1-2P}{2}$ दो परस्पर अपवर्जी घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $P$ किस अंतराल में स्थित है?

एक समुच्चय $S$ में $7$ अवयव हैं। $S$ का एक अरिक्त उपसमुच्चय $A$ और $S$ का एक अवयव $x$ यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। तब $x \in A$ होने की प्रायिकता क्या है?

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