दो मुक्त धनात्मक आवेश 4q और q एक-दूसरे से l द | vedclass

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Question

(A) निकाय को संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि आवेश $Q$ को $q$ से $x$ दूरी पर और $4q$ से $(l-x)$ दूरी पर रख

Vedclass · Accepted Answer

$Q = \frac{4}{9} q$ (ऋणात्मक) $\frac{l}{3}$ दूरी पर

Vedclass · Answer

(A) निकाय को संतुलन में रहने के लिए,प्रत्येक आवेश पर कुल बल शून्य होना चाहिए।मान लीजिए कि आवेश $Q$ को $q$ से $x$ दूरी पर और $4q$ से $(l-x)$ दूरी पर रखा गया है।आवेश $q$ के संतुलन के लिए,$4q$ और $Q$ द्वारा लगाए गए बल संतुलित होने चाहिए:$\frac{k(4q)(q)}{l^2} = \frac{k(Q)(q)}{x^2} \implies \frac{4}{l^2} = \frac{Q/q}{x^2} \implies \frac{Q}{q} = 4\frac{x^2}{l^2} \quad (1)$आवेश $4q$ के संतुलन के लिए,$q$ और $Q$ द्वारा लगाए गए बल संतुलित होने चाहिए:$\frac{k(4q)(q)}{l^2} = \frac{k(4q)(Q)}{(l-x)^2} \implies \frac{q}{l^2} = \frac{Q}{(l-x)^2} \implies \frac{Q}{q} = \frac{(l-x)^2}{l^2} \quad (2)$$(1)$ और $(2)$ की तुलना करने पर:$4\frac{x^2}{l^2} = \frac{(l-x)^2}{l^2} \implies 4x^2 = (l-x)^2 \implies 2x = l-x \implies 3x = l \implies x = \frac{l}{3}$.$x = l/3$ का मान $(1)$ में रखने पर:$\frac{Q}{q} = 4 \frac{(l/3)^2}{l^2} = 4 \cdot \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$.चूंकि आवेश $4q$ और $q$ धनात्मक हैं,इसलिए उनके बीच के प्रतिकर्षण को संतुलित करने के लिए $Q$ को ऋणात्मक होना चाहिए। अतः,$Q = -\frac{4}{9}q$।

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