दो विद्युत द्विध्रुव A और B जिनके द्विध्रुव आ | vedclass

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Question

(A) विद्युत द्विध्रुव के कारण उसकी अक्ष पर किसी बिंदु पर विभव $V = \frac{kp \cos 	heta}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि बिंदु दोनों द्विध्रुवों की अ

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$\frac{{\sqrt 2 R}}{{\sqrt 2 + 1}}$

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(A) विद्युत द्विध्रुव के कारण उसकी अक्ष पर किसी बिंदु पर विभव $V = \frac{kp \cos 	heta}{r^2}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि बिंदु दोनों द्विध्रुवों की अक्ष पर स्थित है,इसलिए $	heta = 0^\circ$ या $180^\circ$ होगा।माना बिंदु द्विध्रुव $A$ से $x$ दूरी पर है। तब द्विध्रुव $B$ से इसकी दूरी $(R - x)$ होगी।इस बिंदु पर द्विध्रुव $A$ के कारण विभव $V_A = \frac{k(4qa)}{x^2}$ (परिमाण लेने पर)।इस बिंदु पर द्विध्रुव $B$ के कारण विभव $V_B = \frac{k(2qa)}{(R - x)^2}$।विभवों को बराबर करने पर:$\frac{k(4qa)}{x^2} = \frac{k(2qa)}{(R - x)^2}$$\frac{2}{x^2} = \frac{1}{(R - x)^2}$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\frac{\sqrt{2}}{x} = \frac{1}{R - x}$$\sqrt{2}(R - x) = x$$\sqrt{2}R - \sqrt{2}x = x$$\sqrt{2}R = x(1 + \sqrt{2})$$x = \frac{\sqrt{2}R}{\sqrt{2} + 1}$

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